פתור את p^4-13p^2+36=0

$$p ^ { 4 } - 13 p ^ { 2 } + 36 = 0$$

פתור עבור p

$$p=-3$$

$$p=3$$

$$p=2$$

$$p=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎p^{2}.

$$t^{2}-13t+36=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-13 ב- b ואת ‎36 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{13±5}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{13±5}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=9 t=4$$

מאחר ש- p=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת p=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$p=3 p=-3 p=2 p=-2$$