פתור את p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

פתור עבור p

$$p=-2$$

$$p=4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה p אינו יכול להיות שווה ל- ‎3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את p-3 ב- p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את p-3 ב- 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

כנס את ‎-3p ו- ‎2p כדי לקבל ‎-p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

החסר ‎p משני האגפים.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

כנס את ‎-p ו- ‎-p כדי לקבל ‎-2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

החסר את 2 מ- -6 כדי לקבל -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -2 במקום b, וב- -8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{2±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎6.

$$p=\frac{8}{2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$p=4$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{2±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2.

$$p=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=4 p=-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה p אינו יכול להיות שווה ל- ‎3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את p-3 ב- p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את p-3 ב- 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

כנס את ‎-3p ו- ‎2p כדי לקבל ‎-p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

החסר ‎p משני האגפים.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

כנס את ‎-p ו- ‎-p כדי לקבל ‎-2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$p^{2}-2p=2+6$$

חבר את ‎2 ו- ‎6 כדי לקבל ‎8.

$$p^{2}-2p=8$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

הוסף את ‎8 ל- ‎1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

פרק p^{2}-2p+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

פשט.

$$p-1=3 p-1=-3$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$p=4 p=-2$$