פתור את n^4-3n^2+2=0

$$n ^ { 4 } - 3 n ^ { 2 } + 2 = 0$$

פתור עבור n

$$n=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$n=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$n=1$$

$$n=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎n^{2}.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-3 ב- b ואת ‎2 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{3±1}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=2 t=1$$

מאחר ש- n=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת n=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$n=\sqrt{2} n=-\sqrt{2} n=1 n=-1$$