פתור את n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

פתור עבור n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎113n^{2} משני האגפים.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

כנס את ‎n^{2} ו- ‎-113n^{2} כדי לקבל ‎-112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

הוסף ‎8 משני הצדדים.

$$-112n^{2}=-105+8$$

חבר את ‎-105 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-97.

$$-112n^{2}=-97$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-97}{-112} ל- \frac{97}{112} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎113n^{2} משני האגפים.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

כנס את ‎n^{2} ו- ‎-113n^{2} כדי לקבל ‎-112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

הוסף ‎105 משני הצדדים.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

חבר את ‎-8 ו- ‎105 כדי לקבל ‎97.

$$-112n^{2}+97=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -112 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 97 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

הכפל את ‎448 ב- ‎97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$