פתור את n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

פרק לגורמים

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

‎-25 בריבוע.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

הוסף את ‎625 ל- ‎576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎\sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1201} מ- ‎25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{25+\sqrt{1201}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{25-\sqrt{1201}}{2} במקום x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

הערך

$$n^{2}-25n-144$$