פתור את n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

פרק לגורמים

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

‎9 בריבוע.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

הוסף את ‎81 ל- ‎-16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎\sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{65} מ- ‎-9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-9+\sqrt{65}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-9-\sqrt{65}}{2} במקום x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

הערך

$$n^{2}+9n+4$$