פתור את n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

פרק לגורמים

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎3n ו- ‎3n כדי לקבל ‎6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎-24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

חלק את ‎-6+2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

כעת פתור את המשוואה n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{3} מ- ‎-6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

חלק את ‎-6-2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-3+\sqrt{3} במקום x_{1} וב- ‎-3-\sqrt{3} במקום x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

הערך

$$n^{2}+6n+6$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3n ו- ‎3n כדי לקבל ‎6n.

$$n^{2}+6n+6$$