פתור את m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

פרק לגורמים

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎m ו- ‎-11m כדי לקבל ‎-10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

‎-10 בריבוע.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎244 ב- ‎30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎10 ל- ‎2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

חלק את ‎10+2\sqrt{1855} ב- ‎-122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{1855} מ- ‎10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

חלק את ‎10-2\sqrt{1855} ב- ‎-122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-5-\sqrt{1855}}{61} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-5+\sqrt{1855}}{61} במקום x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

הערך

$$30-10m-61m^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎m ו- ‎-11m כדי לקבל ‎-10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$