פתור את m^4-1

$$m ^ { 4 } - 1$$

פרק לגורמים

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎m^{4}-1 כ- ‎\left(m^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

שקול את m^{2}-1. שכתב את ‎m^{2}-1 כ- ‎m^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום m^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)$$

הערך

$$m^{4}-1$$