פתור את m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

פרק לגורמים

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

‎-8 בריבוע.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

חלק את ‎8+2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{26} מ- ‎8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

חלק את ‎8-2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎4+\sqrt{26} במקום x_{1} וב- ‎4-\sqrt{26} במקום x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

הערך

$$m^{2}-8m-10$$