פתור את m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

פרק לגורמים

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

‎-12 בריבוע.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎-40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

ההופכי של ‎-12 הוא ‎12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎12 ל- ‎2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

חלק את ‎12+2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{26} מ- ‎12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

חלק את ‎12-2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎6+\sqrt{26} במקום x_{1} וב- ‎6-\sqrt{26} במקום x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

הערך

$$m^{2}-12m+10$$