פתור את kx^2-2(k+1)x+(k+2)=0

$$k x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + ( k + 2 ) = 0$$

פתור עבור k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2k-2 ב- x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-2x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

חלק את ‎-2+2x ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

פתור עבור k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$kx^{2}-2\left(k+1\right)x+k=-2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- k+1.

$$kx^{2}+\left(-2k-2\right)x+k=-2$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2k-2 ב- x.

$$kx^{2}-2kx-2x+k=-2$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$kx^{2}-2kx+k=-2+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=-2+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=2x-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-2x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2x-2}{x^{2}-2x+1}$$

חלק את ‎-2+2x ב- ‎x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{2}{x-1}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{k+2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$