פתור את kx^2+(k+2)x+2=0

$$k x ^ { 2 } + ( k + 2 ) x + 2 = 0$$

פתור עבור k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את k+2 ב- x.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

החסר ‎2x משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

חילוק ב- ‎x^{2}+x מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

חלק את ‎-2x-2 ב- ‎x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

פתור עבור k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את k+2 ב- x.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

החסר ‎2x משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

חילוק ב- ‎x^{2}+x מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

חלק את ‎-2x-2 ב- ‎x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$