פתור את k(4+sqrt{3})(4-sqrt{3})

$$k ( 4 + \sqrt { 3 } ) ( 4 - \sqrt { 3 } )$$

הערך

$$13k$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את k ב- 4+\sqrt{3}.

$$\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4k+k\sqrt{3} בכל איבר של 4-\sqrt{3}.

$$16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

כנס את ‎-4\sqrt{3}k ו- ‎4k\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$16k-k\times 3$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$16k-3k$$

כנס את ‎16k ו- ‎-3k כדי לקבל ‎13k.

$$13k$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$13$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את k ב- 4+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\left(4k+k\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right))$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4k+k\sqrt{3} בכל איבר של 4-\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-4\sqrt{3}k+4k\sqrt{3}-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

כנס את ‎-4\sqrt{3}k ו- ‎4k\sqrt{3} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-k\times 3)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(16k-3k)$$

כנס את ‎16k ו- ‎-3k כדי לקבל ‎13k.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(13k)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$13k^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$13k^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$13\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$13$$