פתור את k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

הערך

$$\frac{1}{k^{41}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎80 ו- ‎-28 כדי לקבל ‎52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

שכתב את ‎k^{93} כ- ‎k^{52}k^{41}. ביטול ‎k^{52} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎80 ו- ‎-28 כדי לקבל ‎52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

שכתב את ‎k^{93} כ- ‎k^{52}k^{41}. ביטול ‎k^{52} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

פשט.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$