פתור את k^2|4|=+40

$$k ^ { 2 } | 4 | = + 40$$

פתור עבור k

$$k=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$k=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎4 הוא 4.

$$k^{2}\times 4=40$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$k^{2}=\frac{40}{4}$$

חלק את ‎40 ב- ‎4 כדי לקבל ‎10.

$$k^{2}=10$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$k=\sqrt{10} k=-\sqrt{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎4 הוא 4.

$$k^{2}\times 4=40$$

החסר ‎40 משני האגפים.

$$k^{2}\times 4-40=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-40=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -40 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$k=\frac{0±\sqrt{-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-40.

$$k=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 640.

$$k=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$k=\sqrt{10}$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$k=-\sqrt{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$k=\sqrt{10} k=-\sqrt{10}$$