פתור את ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

פתור עבור c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

חילוק ב- ‎m\psi _{1} מבטל את ההכפלה ב- ‎m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$c=0 c=0$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$c=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

החסר ‎iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} משני האגפים.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- m\psi _{1} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2m\psi _{1}.

$$c=0$$

פתור עבור m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$