פתור את h(t)=80t-16t^2.

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 } .$$

פרק לגורמים

$$16t\left(5-t\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

שקול את 5t-t^{2}. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(5-t\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$16t\left(-t+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-80±80}{-32} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-80 ל- ‎80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-32.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-80±80}{-32} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎80 מ- ‎-80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

חלק את ‎-160 ב- ‎-32.

$$t=5$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎5 במקום x_{2}.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

הערך

$$16t\left(5-t\right)$$