פתור את h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

פרק לגורמים

$$t\left(20-t\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(-t+20\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-20±20}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-20 ל- ‎20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-20±20}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎20 מ- ‎-20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

חלק את ‎-40 ב- ‎-2.

$$t=20$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎20 במקום x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

הערך

$$t\left(20-t\right)$$