פתור את h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

פרק לגורמים

$$98t\left(2-t\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

שקול את -t^{2}+2t. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(-t+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$98t\left(-t+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-196±196}{-196} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-196 ל- ‎196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-196.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-196±196}{-196} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎196 מ- ‎-196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

חלק את ‎-392 ב- ‎-196.

$$t=2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎2 במקום x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

הערך

$$98t\left(2-t\right)$$