פתור את h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של קוטנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(t)‎ היא cos(t)‎, והנגזרת של cos(t)‎ היא ‎−sin(t)‎.

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

פשט.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של קוסקנט.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

הערך

$$\cot(t)$$