פתור את g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

פרק לגורמים

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$-g^{2}+4g-4$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -g^{2}+ag+bg-4. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 4.

$$1,4 2,2$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1+4=5 2+2=4$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 4.

$$a=2 b=2$$

שכתב את ‎-g^{2}+4g-4 כ- ‎\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

הוצא את הגורם המשותף -g בקבוצה הראשונה ואת 2 בקבוצה השניה.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

הוצא את האיבר המשותף g-2 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

הערך

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎g ו- ‎3g כדי לקבל ‎4g.

$$4g-g^{2}-4$$