פתור את f_{7}(x)=sin(4x)

$$f _ { 7 } ( x ) = \sin ( 4 x )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$4\cos(4x)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(4x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\cos(4x^{1})\times 4x^{1-1}$$

פשט.

$$4\cos(4x^{1})$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$4\cos(4x)$$

הערך

$$\sin(4x)$$