פתור את f(x)=x^5-5x^3-20x-2

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

הערך

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$