פתור את f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

הערך

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$