פתור את f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

הערך

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$