פתור את f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15x^{2}+8x+8$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

הערך

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$