פתור את f(x)=4x^2-8x+600

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 8 x + 600$$

פרק לגורמים

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4. הפולינום x^{2}-2x+150 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8x+600=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

‎-8 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 600}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎600.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-9600}}{2\times 4}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎-9600.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-9536}}{2\times 4}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$4x^{2}-8x+600$$

הערך

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$