פתור את f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

הערך

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$