פרק לגורמים
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
הערך
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(x-2\right)\left(3x^{2}-7x-6\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 12 ו- q מחלק את המקדם המוביל 3. שורש אפשרי אחד הוא 2. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- x-2.
a+b=-7 ab=3\left(-6\right)=-18
שקול את 3x^{2}-7x-6. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 3x^{2}+ax+bx-6. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
1,-18 2,-9 3,-6
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-9 b=2
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -7.
\left(3x^{2}-9x\right)+\left(2x-6\right)
שכתב את 3x^{2}-7x-6 כ- \left(3x^{2}-9x\right)+\left(2x-6\right).
3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
הוצא את הגורם המשותף 3x בקבוצה הראשונה ואת 2 בקבוצה השניה.
\left(x-3\right)\left(3x+2\right)
הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}