פתור את f(x)=3x^3-11x^2+11x-7

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 11 x ^ { 2 } + 11 x - 7$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$9x^{2}-22x+11$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-11\right)x^{2-1}+11x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎3.

$$9x^{3-1}+2\left(-11\right)x^{2-1}+11x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$9x^{2}+2\left(-11\right)x^{2-1}+11x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-11.

$$9x^{2}-22x^{2-1}+11x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$9x^{2}-22x^{1}+11x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$9x^{2}-22x^{1}+11x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$9x^{2}-22x+11x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$9x^{2}-22x+11\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$9x^{2}-22x+11$$

הערך

$$3x^{3}-11x^{2}+11x-7$$