פתור את f(x)=2a^3-a^2-7a+6 | Microsoft Math Solver

פרק לגורמים

הערך

בוחן

Polynomial

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-2x-3-x-2-3x-1

https://socratic.org/questions/what-is-the-equation-of-the-normal-line-of-f-x-2x-3-x-2-3x-9-at-x-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-local-extrema-for-f-x-2x-3-x-2-4x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-the-function-f-x-2x-3-x-2-4x-9-for-x-3

https://socratic.org/questions/how-do-you-determine-if-rolles-theorem-can-be-applied-to-f-x-2x-3-x-2-8x-4-on-th

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-exact-relative-maximum-and-minimum-of-the-polynomial-functio-24

שתף

הועתק ללוח

\left(2a-3\right)\left(a^{2}+a-2\right)

לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 6 ו- q מחלק את המקדם המוביל 2. שורש אפשרי אחד הוא \frac{3}{2}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 2a-3.

p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2

שקול את a^{2}+a-2. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- a^{2}+pa+qa-2. כדי למצוא את p ו- q, הגדר מערכת לפתרון.

p=-1 q=2

מאחר ש- pq הוא שלילי, ל- p ול- q יש סימנים הפוכים. מאחר ש- p+q הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)

שכתב את ‎a^{2}+a-2 כ- ‎\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)

הוצא את הגורם המשותף a בקבוצה הראשונה ואת 2 בקבוצה השניה.

\left(a-1\right)\left(a+2\right)

הוצא את האיבר המשותף a-1 באמצעות חוק הפילוג.

\left(2a-3\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.