פרק לגורמים
\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)
הערך
\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(3x-5\right)\left(4x^{2}+x-5\right)
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 25 ו- q מחלק את המקדם המוביל 12. שורש אפשרי אחד הוא \frac{5}{3}. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- 3x-5.
a+b=1 ab=4\left(-5\right)=-20
שקול את 4x^{2}+x-5. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 4x^{2}+ax+bx-5. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,20 -2,10 -4,5
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-4 b=5
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 1.
\left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right)
שכתב את 4x^{2}+x-5 כ- \left(4x^{2}-4x\right)+\left(5x-5\right).
4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
הוצא את הגורם המשותף 4x בקבוצה הראשונה ואת 5 בקבוצה השניה.
\left(x-1\right)\left(4x+5\right)
הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.
\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\left(4x+5\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}