פתור את f(x)=-4x^3+x^2-3x+1

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-12x^{2}+2x-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(-4\right)x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-4.

$$-12x^{3-1}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$-12x^{2}+2x^{2-1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-12x^{2}+2x^{1}-3x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-12x^{2}+2x-3x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-12x^{2}+2x-3$$

הערך

$$1-3x+x^{2}-4x^{3}$$