פתור את f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

הערך

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$