פרק לגורמים
-\frac{3\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{5}
הערך
-\frac{3\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{5}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{3\left(-x^{2}+4x+5\right)}{5}
הוצא את הגורם המשותף \frac{3}{5}.
a+b=4 ab=-5=-5
שקול את -x^{2}+4x+5. פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -x^{2}+ax+bx+5. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=5 b=-1
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right)
שכתב את -x^{2}+4x+5 כ- \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-x+5\right).
-x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
הוצא את הגורם המשותף -x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-5\right)\left(-x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-5 באמצעות חוק הפילוג.
\frac{3\left(x-5\right)\left(-x-1\right)}{5}
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}