פתור את f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

הרחב

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$