פתור את f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎100x^{2} כדי לקבל ‎109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

כנס את ‎-150x ו- ‎-700x כדי לקבל ‎-850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

חבר את ‎625 ו- ‎1225 כדי לקבל ‎1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

כנס את ‎109x^{2} ו- ‎1692601x^{2} כדי לקבל ‎1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

כנס את ‎-850x ו- ‎-98876x כדי לקבל ‎-99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

חבר את ‎1850 ו- ‎1444 כדי לקבל ‎3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

הרחב

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

כנס את ‎9x^{2} ו- ‎100x^{2} כדי לקבל ‎109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

כנס את ‎-150x ו- ‎-700x כדי לקבל ‎-850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

חבר את ‎625 ו- ‎1225 כדי לקבל ‎1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

כנס את ‎109x^{2} ו- ‎1692601x^{2} כדי לקבל ‎1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

כנס את ‎-850x ו- ‎-98876x כדי לקבל ‎-99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

חבר את ‎1850 ו- ‎1444 כדי לקבל ‎3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$