פתור את f(x)=tan1/x

$$f ( x ) = \tan \frac { 1 } { x }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{\left(x\cos(\frac{1}{x})\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(\frac{1}{x})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\left(\sec(\frac{1}{x})\right)^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

פשט.

$$\left(-\frac{1}{x^{2}}\right)\left(\sec(\frac{1}{x})\right)^{2}$$

הערך

$$\tan(\frac{1}{x})$$