פתור את f(x)=sec(x)

$$f ( x ) = \sec ( x )$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

הנגזרת של הקבוע ‎1‎ היא 0, והנגזרת של cos(x)‎ היא ‎−sin(x)‎.

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

כתוב מחדש את המנה כמכפלה של שתי מנות.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\sec(x)\tan(x)$$

הערך

$$\frac{1}{\cos(x)}$$