פתור את f(7)=x^2+9x+14 | Microsoft Math Solver

פרק לגורמים

הערך

גרף

בוחן

Polynomial

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/what-are-the-points-of-inflection-if-any-of-f-x-2x-3-8x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-f-g-2-where-f-x-x-2-9x-18-and-g-x-4x-3

https://socratic.org/questions/what-are-the-local-extrema-if-any-of-f-x-x-2-9x-1

https://socratic.org/questions/how-do-find-the-vertex-and-axis-of-symmetry-and-intercepts-for-a-quadratic-equat-5

שתף

הועתק ללוח

a+b=9 ab=1\times 14=14

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+14. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

1,14 2,7

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 14.

1+14=15 2+7=9

חשב את הסכום של כל צמד.

a=2 b=7

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 9.

\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)

שכתב את ‎x^{2}+9x+14 כ- ‎\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right).

x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)

הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 7 בקבוצה השניה.

\left(x+2\right)\left(x+7\right)

הוצא את האיבר המשותף x+2 באמצעות חוק הפילוג.

x^{2}+9x+14=0

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}

‎9 בריבוע.

x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}

הכפל את ‎-4 ב- ‎14.

x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}

הוסף את ‎81 ל- ‎-56.

x=\frac{-9±5}{2}

הוצא את השורש הריבועי של 25.

x=-\frac{4}{2}

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎5.

x=-2

חלק את ‎-4 ב- ‎2.