פתור את f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

הערך

$$6f$$

שלבי פתרון

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

כנס את ‎f\times 1 ו- ‎f\times 2 כדי לקבל ‎3f.

$$0+3f+f\times 3$$

כנס את ‎3f ו- ‎f\times 3 כדי לקבל ‎6f.

$$0+6f$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$6f$$

גזור ביחס ל- ‎f

$$6$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

כנס את ‎f\times 1 ו- ‎f\times 2 כדי לקבל ‎3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

כנס את ‎3f ו- ‎f\times 3 כדי לקבל ‎6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$6f^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$6\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$6$$