פתור את f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

פתור עבור f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

סדר מחדש את האיברים.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

המשתנה f אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

סדר מחדש את האיברים.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{x^{2}+1}-x מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

חלק את ‎x ב- ‎\sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

המשתנה f חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$