פתור את e^x=12

$$e ^ { x } = 12$$

פתור עבור x

$$x=\ln(12)\approx 2.48490665$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{x}=12$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{x})=\log(12)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(e)=\log(12)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(12\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\ln(12)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$