פתור את e^x+1=2

$$e ^ { x + 1 } = 2$$

פתור עבור x

$$x=\ln(2)-1\approx -0.306852819$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{x+1}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{x+1})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(2\right)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\ln(2)-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$