פתור את e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{99x}=4879$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$