פתור את e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{4x}=120$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$