פתור את e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

פתור עבור t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{2t}=3$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$