פתור את e^-y=0.756

$$e ^ { - y } = 0.756$$

פתור עבור y

$$y=\ln(\frac{250}{189})\approx 0.279713903$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{-y}=0.756$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-y})=\log(0.756)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-y\log(e)=\log(0.756)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-y=\frac{\log(0.756)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-y=\log_{e}\left(0.756\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$y=\frac{\ln(\frac{189}{250})}{-1}$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=-i\times 2\pi n_{1}+\ln(\frac{250}{189})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$