פתור את e^-0.66t=0.37

$$e ^ { - 0.66 t } = 0.37$$

פתור עבור t

$$t=\frac{100\ln(10)-50\ln(37)}{33}\approx 1.506442838$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$e^{-0.66t}=0.37$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(e^{-0.66t})=\log(0.37)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$-0.66t\log(e)=\log(0.37)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(e).

$$-0.66t=\frac{\log(0.37)}{\log(e)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.66t=\log_{e}\left(0.37\right)$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.66, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$t=\frac{\ln(\frac{37}{100})}{-0.66}$$